どこまで賢いのか？
1. 三角形ABCがある。∠A=80, ∠B=50のとき、∠Cは何度か？
Gemini回答
三角形の3つの内角の和は常に 180∘ です。
したがって、∠A=80∘、∠B=50∘ のとき、∠C は以下のように計算できます。
∠C=180∘−(∠A+∠B)
∠C=180∘−(80∘+50∘)
∠C=180∘−130∘
∠C=50∘
∠C は 50∘ です。
賢い。なんて思ってはいけません。
2.AB=ACの二等辺三角形ABCがある。∠A=20°で、∠BCを二等分にする直線を点Bから辺ACに向かって直線を引き交点をDとする。このとき∠BDCは何度か？
Gemini回答
二等辺三角形ABCにおいて、**∠BDCの角度は80∘**です。
１．△ABC の他の角
△ABC は AB=AC の二等辺三角形で、頂角 ∠A=20∘ です。 底角 ∠B と ∠C は等しいので、
∠B=∠C=2180∘−20∘=2160∘=80∘
２．△BDC の ∠CBD
問題文より、直線 BD は ∠B を二等分する直線です。
∠CBD=∠B/2=80°/2=40°
△BDC の ∠BDC
△BDC において、三角形の内角の和は 180∘ なので、
∠BDC=180°−∠C−∠CBD
∠BDC=180∘−80∘−40∘=60∘
60°って計算しているが、最初に堂々と80°って述べたでしょう。という感じの回答です。結構、間違えたり、ウソをつきます。さらに注釈が登場。
申し訳ありません。上記の計算に誤りがありました。
問題文の「∠BC を二等分にする直線を点 B から辺 AC に向かって直線を引き」という記述は、通常は ∠B を二等分するという意味で解釈されます。
この解釈に基づくと、正しい計算結果は以下の通りです。
∠C=80∘
∠CBD=40∘
∠BDC=180∘−80∘−40∘=60∘
∠BDC の角度は 60∘ です。
最初の回答で 80∘ と記載してしまったことをお詫び申し上げます。 正しい角度は**60∘**です。
もし「∠BC を二等分にする」という記述が他の意味（例: 辺 BC の垂直二等分線など）を指す場合は、補足情報をいただければ再計算いたします。
注釈付けるなら最初から、正しく回答して欲しい感じです。AIをリードしているGoogleのAIがこの回答です。AIを鵜呑みで信じてはいけません。
以前はこの問題でも計算式が崩壊していました。少し賢くなったと思います。
